A proton és a neutron belső szerkezete

 

 **

 

             Paradigmaváltást a fizikában - most!          

 

Egy átlagos atommag kb. 10 fm (femto-méter) méretű, ami kétféle típusú és közel 2 fm méretű golyócskákból áll össze. A golyócskák az un. protonok és neutronok. A protonnal szerencsénk van, mert kísérleti berendezésekben a belső felépítését sikerült kimérni. A proton mágnes nyomatéka is rendelkezésünkre áll, ez T=14,10606630*10^-27 Am². A protonnak megvan az a kellemes tulajdonsága is, hogy elektromos térben gyorsítható, mágneses térrel irányítható, tehát viszonylag jól kezelhető. Nem így van ez a neutronnál. A neutron forrás leginkább valamilyen radioaktív atommag. A kirepülő részecskék sebessége és iránya nem befolyásolható kívülről, valamit detektálásuk is igen körülményes. Jelenleg nincs mód arra, hogy a külső méretüket megmérjük vagy pláne a belső felépítésüket felderítsük.

 

A proton belső felépítése

 

Ezzel a címmel már korábban írtam egy tanulmányt⁽¹⁾, amely ismerteti a számítás módszerét, valamint az eredményeket, ámde szándékoltan csak közelítő pontossággal. A csökkentett pontosság az egyszerűséget és a könnyebb áttekinthetőséget célozta. Most itt megismétlem a számítás eredményeit mégpedig az elérhető legnagyobb pontossággal:

 

Proton és kvarkok 2018

 

A nagyobb pontosság kifejezés sajnos nem jelenti azt, hogy a hivatkozott számítás tényleg megbízható és pontos lenne. Egyszerűsítő hipotézisek, meg nem erősített szabályszerűségek és elhanyagolások rejtőznek benne. Ezen bizonytalanságok beillesztése nélkül azonban nem lehet egyről a kettőre jutni a proton szerkezetének feltárásában. Szükségszerű tehát, hogy áttekintsük mind a megbízható, mind a bizonytalan kapaszkodókat.

 

A spin, a részecskék un. perdülete a számítás egyik legbiztosabb kapaszkodója. Spinnel minden szubatomi részecske rendelkezik, értéke S₀=52,7285863*10^-36 kgm²/s. (Az összetett részecskéknek lehet 0 vagy többszörös spinje is, de ez esetben mindig kioltás vagy összegződés esete áll fenn. A magfizikában a spin jelképes jelölése ½, bár ekkor már elhomályosul az értelme.) Ha a keringő részecske tömegét megszorozzuk a sebességével és a pálya sugarával, akkor szigorú pontossággal meg kell kapnunk a nevezett spin egzakt értékét. Tételezzük fel, hogy a töltéssel bíró un. valencia-kvarkok körpályán közel fénysebességgel keringenek, továbbá pontosan ismerjük a keringési pálya sugarát is. Ez esetben az S₀=mcr képletből nagy pontossággal kiszámíthatjuk a keringő kvark m tömegét. A protonban lévő 3 kvark össztömege nem lépheti túl a proton m_p=938,27211 MeV tömegét. Amint a későbbiekben látni fogjuk ezt a feltételt gond nélkül sikerült teljesítenünk.

 

Tömeg növekedés  A fizikusok a szabad kvarkok tömegét 2 – 4 MeV értékűre becsülik. A fénysebesség közelében azonban rohamos tömegnövekedés lép fel, amit a Lorentz-faktor (m’/m₀=(1-v²/c²)^-1/2) segítségével számíthatunk ki. A kiszámolt adatokból megkaphatjuk azt a  Dv=c-v  sebesség-különbséget, amellyel az adott kvark ráközelít a fénysebességre, és többlet tömeget nyer. A nyugalmi kvark tömegek értéke u=2,01 MeV, d=4,79 MeV.⁽²⁾

 

Három kvark  Határozzuk meg a proton belsejében lévő 3 valencia-kvark sorrendjét. Belül van egy u kvark (az u₁ kvark), melynek elektromos töltése +2/3 egység. Középen egy d kvark van, melynek töltése -1/3 egység. Kívül pedig szintén egy u kvark helyezkedik el (egy u₃ jelű kvark), melynek elektromos töltése szintén +2/3 egység.

 

Mérési eredmények  Van a számításnak egy jól alátámasztott része, ez pedig Islam és mts által kimért 3 belső gömb sugara: r=0,20  0,44  0,87 fm értékek. ⁽³⁾ Nem kell túlzottan nagy fantázia a feltételezéshez, hogy a sugarak értékei duplázódnak. Ha a kvarkok sorrendje u  d  u, akkor a belső és középső kvark mágneses nyomatéka kioltja egymást. Ez esetben kizárólag a külső kvark adja meg a proton mágneses momentumát.

 

Mágneses nyomaték  Mindezek után a számítás alapja a proton mágneses nyomatékának és a külső u₃ kvark mágneses nyomatékának egyenlősége. Ebből a feltételből kiadódik az u₃ kvark pályájának r₃ sugara. Ennek értéke megfelel a kísérletben kimért külső gömb sugarának. A pályák és a kvarkok elrendeződését az 1. ábra mutatja.

 

További részletek

 

A mágneses momentum  Lássuk, hogy a két belső kvark mágneses momentuma hogyan is oltja ki egymást. Az u₁ kvarkhoz hasonlítva a d kvark pályájának sugara kétszeres, ezáltal a köráram által bezárt terület négyszeres. Ugyanakkor elektromos töltése és keringési száma csak a fele. Ezek a tényezők a mágneses momentum szempontjából pontosan kiegyenlítik és kioltják egymást.

 

Spin egyenleg  A proton un. ½ spinje is rendben van, bár a két belső kvark azonos irányban kering. Ez viszont a spinek összeadódása miatt 2/2-es spint jelent. A külső u₃ kvark ezekkel ellentétes irányban kering, így az ½-es spinje kivonódik az előző értékből. Az összegzések eredménye kiadja a proton jól ismert spin értékét, az ½-et.

 

Köráramok  További számítások kiadnak még néhány figyelemreméltó számértéket. Az egyik ilyen, a kvarkok által létrehozott köráramok váratlanul nagy értéke. Például a külső kvark körpályáján folytonosan 5784 amper áram folyik. Ezek után természetes ha arra gondolunk, hogy a nukleonokat elektromágnesek tartják össze. Az egymenetű tekercsekben rendkívül erős áramok járnak körbe, és a nukleonokat az így kialakult roppant erős mágneses vonzerők kapcsolják össze atommaggá.

 

Centrifugális erők  A másik nem várt jelenség a centrifugális erők túlzottan nagy értéke. Ez a külső kvark esetében 20365 newton, sőt a belső kvarkoknál ez az erő még nagyobb. Bár a számítások síkban történtek és rendben lévőnek látszanak azonban a kvarkok valójában gömbi pályát fednek be, és ebben hasonlítanak az atom elektronburkaihoz. Eme pályák bejárása természetesen csak a 4. dimenzió igénybevételével lehetséges.

 

Végtére is a proton méretére vonatkozó ezideig ismert nemzetközi számítások eltérőek ugyan, de azért elég jól közelítik egymást. Nézzük meg az ide vonatkozó számítások némi bizonytalanságot hordozó eredményeit. Íme néhány:

 

r_p = 0,8418467 {fm},  96,0%,     Tony Skyrme, számítás, 2010

r_p =0,8768        {fm},  100%,      CODATA Bizottság,        2006

r_p =0,87             {fm},  99,2%,    Islam és mts mérés,       2009

r_p =0,8810410  {fm},  100,5%,  Tom Tushey, számítás,  2017

 

 

1.      ábra                                           2.   ábra

 

A neutron belső felépítése

 

A neutronról annyit lehet bizonyosan tudni, hogy elektromosan semleges, és fő tömegét szintén 3 valencia-kvark teszi ki. (Ezt még kiegészíti 20%-nyi un. tenger-kvark.) A kvarkok összetétele azonban a protontól eltérő, éspedig u  d  d. Köznapi vélekedés szerint a proton és a neutron mérete megegyezik. Látni fogjuk azonban, hogy a neutron mérete valójában 37%-al nagyobb. Az eddig ismert kevéske atommag modell szempontjából ez semmiféle zavart nem okoz, mert a kisebb protonok jól elférnek a nagyobb neutronok mellett. A neutron rádiusza ugyanis 1,2069892 fm. Feltehetőleg a neutron belsejében is 3 gömbhéj van ámde ezek még sohasem kerületek detektálásra és kimérésre. Ennek következtében jelentősen kevesebb ellenőrzési adatunk van a belső szerkezet feltárásakor, mint amennyi a protonnál volt.

 

   Ahhoz, hogy egyáltalán esélyünk legyen a feladat megoldására, két bizonytalan feltételezéssel kell élnünk. Nevezetesen, hogy a belső u₁ kvark és a középső d₁ kvark ugyanazon a pályán kering, mint ahogy azt a protonnál teszi. Ennek bekövetkezésére, mint lentebb látni fogjuk, van esély. Feltételezések nélkül a neutron belsejének feltárására a következő évtizedekben nem látok reményt. A két belső kvark ily módon való elhelyezkedése óriási könnyebbséget jelent a mágneses nyomatékok vonatkozásában. Ugyanis ez esetben pontosan kioltják egymás hatását. A számítás vonatkozásában marad a külső d₃ kvark, melynek mágneses momentuma határozza meg a neutron mágneses nyomatékát:  T_d3=T_n , miközben a neutron mágneses nyomatéka már ismert:  T_n=-9,66236*10^-27 Am².

 

   A fentiek szerint a belső két kvark pályájának sugarát egyszerűen átvesszük a proton számításából. Ezek értéke közelítőleg r₁=0,22 fm, r₂=0,44 fm. Ismerve a d₃ kvark elektromos töltését és szükséges mágneses momentumát már könnyű kiszámítani a körpálya sugarát, ami végül is r₃=1,20698929 fm értékre adódik. (Lásd: 2. ábra) Az alanti táblázatban szereplő egyéb adatok számítása pedig megegyezik a protonnál használt számítási módszerrel.

 

Neutron és kvarkok 2018

 

Végül próbáljuk megválaszolni azt a nem mindennapi kérdést, hogy hogyan is alakul át spontán módon egy magányos neutron protonná. A híres fizikus P. A. M. Dirac már az 1930-as években felvetette, hogy a vákuumot virtuális elektronok és pozitronok töltik ki. A virtuális pozitron töltése ugyancsak egységnyi (e), mint a valódi pozitroné, csakhogy 0 az energiája és 0 a tömege. Ha egy ilyen +3/3e töltésű részecske hozzákapcsolódik a d₃ kvark -1/3e töltéséhez, akkor egy +2/3e töltésű u kvark keletkezik. Az aktuális r₃=1,20 fm sugarú pálya azonban túl nagy méretű az u kvark számára. Ezért a frissen keletkezett u kvark esetlegesen anyagot vesz át a kvark-tengerből, közben energiát és részecskét kisugározva visszaáll a számára stabil 0,88 fm sugarú pályára. Ezen közben a részecske mágneses momentuma felveszi a +14,1*10^-27 Am² értéket. Mindamellett szerencsés választás volt, hogy a neutron belső két kvakjának sugarát azonosra választottuk a protonéval. Ennek köszönhetően a külső kvark átváltozása és proton-pályára állása után a neutronból végül is szabályos proton vált, miközben a részecske belseje nem változott. A vákuumban visszamaradt virtuális elektron is anyagot és energiát kap a lebomló neutronból, és komplett elektronként távozik a helyszínről.

 

   Az elmondottakból arra számítatnánk, hogy a meg nem erősített feltételezések vagy a hiányzó adatok hatására a táblázat eredményei meglehetősen bizonytalanok és/vagy sokértékűek lehetnek. Ha végignézzük a kiinduló adatokat, akkor ezek mennyisége is elégtelennek látszik: u, d, d kvarkok,  T_n  m_n  m_u0  m_d0  1/3e  S₀  c . Számomra is meglepő volt azonban, hogy csak ezt az egyetlen variációt voltam képes megalkotni. Ha másnak sem sikerül újabb épkézláb elrendezést készíteni, akkor ez nagyban valószínűsíti, hogy tényleg megtaláltuk a proton belső szerkezetét. Reménykedjük, hogy egykoron a Természet is ezen logika mentén építette fel ezeket a részecskéket.

 

Eredeti dátum: 2018. június hó

Tassi Tamás

aparadox.hupont.hu

 

 

Hivatkozások:

⁽¹⁾  Lásd:  http://atommag.hupont.hu/

⁽²⁾  Lásd:  Wikipedia: standard model - What is mass of free up and down Quark? - Physics…  

⁽³⁾  Lásd:  nature, 2009………

Oldal: A proton és a neutron belső szerkezete
Paradigmaváltás a fizikában! - © 2008 - 2024 - paradigma-valtas.hupont.hu

A HuPont.hu az ingyen weblap készítés központja, és talán a legjobb. Ingyen weblap

ÁSZF | Adatvédelmi Nyilatkozat